Модель OpenAI отримала новий результат для гіпотези Рімана
Модель OpenAI представила доказ слабшої версії гіпотези Рімана, який ще мають перевірити математики.
OpenAI оприлюднила понад 700 математичних робіт, згенерованих вдосконаленою версією її моделі штучного інтелекту. Серед них є доказ слабшої версії гіпотези Рімана — однієї з найскладніших задач математики, пов’язаної з розподілом простих чисел. Результат ще мають перевірити та детально розібрати математики, повідомляє Science News.
Що довела модель
Гіпотеза Рімана стосується нулів спеціальної комплексної функції у критичній смузі між нулем і одиницею. Вона передбачає, що всі ці нулі лежать на значенні одна друга. Істинність гіпотези означала б, що коливання в розподілі простих чисел мають жорсткі обмеження. Математики перевірили понад 10 трильйонів нулів у критичній області, і всі вони відповідали цій умові, однак загального доказу досі немає.
Нова робота моделі стверджує, що в проміжку між сімома восьмими та одиницею нулів немає. Це підтверджує так звану квазігіпотезу Рімана: у смузі сталої ширини біля правого краю критичної області нулі відсутні. За даними видання, цей результат поширюється на ширше сімейство функцій, а не лише на функцію Рімана.
Значення для теорії чисел
Результат також виключає так звані нулі Зігеля — можливі нулі поблизу одиниці, які майже століття залишалися проблемою для математиків. OpenAI окремо опублікувала ще одну коротку роботу з незалежним доказом відсутності таких нулів. Це може допомогти в інших задачах теорії чисел, зокрема в оцінюванні кількості простих чисел із певною останньою цифрою в заданому діапазоні.
Математик Кембриджського університету, лауреат медалі Філдса Джеймс Мейнард назвав результат «проривним» і зазначив, що для аналітичної теорії чисел це «очевидно, найкращий головний результат за останні 100 років у цій галузі». За його словами, модель поєднала ідеї з технічного напряму математики, який складно пов’язати з гіпотезою Рімана.
Із сотень оприлюднених робіт лише статтю про квазігіпотезу Рімана перед публікацією редагували люди. Імена цих співробітників OpenAI не назвала. Мейнард вважає текст роботи напрочуд добре написаним, однак остаточне підтвердження її коректності ще потрібне.
