Книга Big Math пояснює математичні основи генеративного ШІ

Книга Big Math: The Hidden Codes That Run Our World математиків Стівена Строгаца й Алекса Таунсенда розглядає математичні принципи, що лежать в основі штучного інтелекту, пошукових алгоритмів, аналізу соціальних мереж і медичних технологій. Як повідомляє Nature, автори показують, як так звана велика математика проникла в роботу, навчання, покупки, подорожі, комунікацію та медицину.

Від мамографії до алгоритмів

Одним із прикладів у книжці є робота фахівчині з комп’ютерних наук Регіни Барзілай. Після лікування раку молочної залози у 2014 році вона вирішила працювати над інструментами для виявлення ранніх ознак хвороби. У співпраці з радіологами та фахівцями з комп’ютерних наук Барзілай розробила модель машинного навчання, здатну за однією мамограмою прогнозувати ризик розвитку раку молочної залози в людини протягом наступних п’яти років.

Автори пояснюють, що ключову роль у сучасному ШІ відіграють лінійні рівняння, матриці та вектори. Маніпуляції великими матрицями, які можуть містити сотні мільярдів або навіть трильйони чисел, є основою генеративного штучного інтелекту.

Історія математичних методів

Строгац і Таунсенд звертаються також до давніших прикладів використання цих підходів. Китайські математики розв’язували облікові задачі, щоб оцінювати очікуваний їстівний урожай рису з необроблених снопів. Такі задачі можна описати системами лінійних рівнянь, матрицями та векторами, хоча тодішні обчислювачі використовували бамбукові палички.

У книжці згадано й ідею Леона Фестінгера 1949 року: послідовні множення матриць на вектори можуть виявляти приховані структури в соціальних мережах. Надалі ці методи стали важливими для вимірювання впливу, пошуку груп і ранжування людей за рівнем їхньої пов’язаності. Окремо автори пояснюють ланцюги Маркова на прикладі гри «Змії та драбини» — математичну модель, яка була важливою для ранніх пошукових алгоритмів Google.