Книга Big Math пояснює математику в основі сучасного ШІ

Книга Big Math: The Hidden Codes That Run Our World математиків Стівена Строґаца й Алекса Таунсенда розповідає, як математичні методи стали основою технологій, що застосовують у медицині, пошуку та генеративному штучному інтелекті. Як повідомляє Nature, автори поєднують пояснення математичних концепцій з історичними прикладами їхнього практичного використання.

Однією з центральних тем книжки є те, що автори називають «великою математикою» — обчислювальні методи, які впливають на роботу, навчання, покупки, подорожі, комунікацію та медицину. Видання не ставить за мету зробити математику надто спрощеною, але містить відносно небагато рівнянь, що робить виклад доступнішим.

Медицина та машинне навчання

Автори починають із прикладу комп’ютерної науковиці Регіни Барзілай, яка після лікування раку молочної залози у 2014 році вирішила працювати над раннім виявленням ризиків захворювання. У співпраці з радіологами та фахівцями з комп’ютерних наук вона розробила модель машинного навчання, здатну за однією мамограмою прогнозувати ризик розвитку раку молочної залози протягом наступних п’яти років.

У книжці цей випадок слугує прикладом перенесення технологій машинного навчання, які раніше використовувалися, зокрема, для рекомендацій фільмів і спрямування онлайн-покупок, у сферу охорони здоров’я.

Від бамбукових паличок до великих матриць

Строґац і Таунсенд також простежують витоки математичних інструментів, важливих для ШІ. Зокрема, вони описують китайських математиків, які розв’язували облікові задачі щодо очікуваного врожаю рису за допомогою бамбукових паличок. Такі задачі можна подати як системи лінійних рівнянь із використанням матриць і векторів.

Маніпулювання великими матрицями, що містять сотні мільярдів або навіть трильйони чисел, нині лежить в основі генеративного ШІ. Автори згадують і матрично-векторні множення, які застосовували для виявлення прихованих структур у соціальних мережах, вимірювання впливу, пошуку груп і ранжування людей за рівнем зв’язності.

Окремо книжка пояснює ланцюги Маркова на прикладі гри «Змії та драбини»: ймовірність наступного стану залежить від поточного, а не від попередніх ходів. Саме такі математичні моделі були важливими для ранніх пошукових алгоритмів Google.